关于丈夫去世后留下房产如何继承的问题，首先，根据民法意思自治的原则，事先对该房产有约定的，按约定处理。

若事先没有约定，则要分为两种情况讨论。

1. 该房产属于死者的个人财产，直接按照遗嘱继承或法定继承进行处理。

2. 该房产属于夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，则应当先分割一半房产归妻子个人所有，另一半作为死者的个人遗产，再按照遗嘱继承或法定继承进行处理。

遗嘱继承：存在合法有效的遗嘱，遵照死者生前意愿分配财产。

法定继承：

①第一顺序的继承人有配偶、子女、父母，但如果丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，也可以作为第一顺序继承人。

②同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般均等，但继承人协商同意的，也可以不均等。

③一些对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产的时候，应当予以一定照顾。对被继承人尽主要扶养义务或者是与被继承人共同生活的继承人，可以多分。有扶养能力还有扶养条件的继承人，不尽扶养义务，应当不分或者是少分。

④对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分配给他们适当的遗产。

⑤如对遗产分割的时间、办法和份额，继承人之间协商不成，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

法律依据：

1、《中华人民共和国继承法》第五条 继承方式

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

2、《中华人民共和国继承法》第十条 继承人范围及继承顺序

遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

3、《中华人民共和国继承法》第十二条 丧偶儿媳、女婿的继承权

丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

4、《中华人民共和国继承法》第十三条 遗产分配

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。 对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。 继承人协商同意的，也可以不均等。

5、《中华人民共和国继承法》第十四条 酌情分得遗产权

对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分配给他们适当的遗产。

6、《中华人民共和国继承法》第十五条 继承解决方式

继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

7、《中华人民共和国继承法》第十六条 遗嘱与遗赠的一般规定

公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。 公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。 公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

8、《中华人民共和国继承法》第二十六条 遗产的认定

夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。 遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。